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日冲樱皮《费马最终定理》摘抄

2017-9-15   日冲樱皮/文   来源:《费马最终定理》

日冲樱皮《费马最终定理》摘抄·文章插图

“原来是这样啊。那么,他真正开始致力于研究费马最终定理是什么时候啊?”

“从里贝特先生将‘谷山—志村猜想’等同于费马最终定理那一瞬间开始。”

“怀尔斯是受到了命运的驱使吧。”香织闭上了闪烁发亮的双眸说道。

“听说,他和同事聊天的时候突然听到这个消息。据他本人描述,仿佛受到了‘触电般’的冲击,回家后立即做了一个研究专用的阁楼。”怀尔斯受到巨大的冲击也是不无道理的。

10 岁的时候与费马最终定理的邂逅促使他走上了数学家的道路。但是,他没能如愿以偿地直接研究费马最终定理,而是一直在研究想不到竟然与费马最终定理有关联的“椭圆曲线”。证明出与“椭圆曲线”相关的“谷山—志村猜想”这一命题就等同于证明出费马最终定理。这一冲击性的事实传到了怀尔斯的耳朵里,像香织说的那样,他是受到了命运的驱使。此时的怀尔斯想起了 20多年前的自己,临近梦想实现的“喜悦”和距离目标实现尚需征途的“哀愁”,交织充斥在他的脑海里。

但是,只能放手一搏。他下定决心,断绝与一切事情的联系,耗费一生,一心投入到“谷山—志村猜想”的证明中。换句话说,也就是证明费马最终定理。

“到底是为了什么而选择走上数学家这条路呢?不,到底是为了什么而来到世界上呢?对!就是为了解开人类奋战了三个半世纪的‘超级难题’而来的。”渐渐地、渐渐地,直到此刻,他才终于

容许自己这么想。

不难想象,接下来将会有多么难以忍受的艰难和困苦在等着他,但怀尔斯没有丝毫犹豫和迷茫。

“前进!怀尔斯!”

“听说他的妻子也知道挑战费马最终定理是一件多么艰难的事情,但两人好像下了相当大的决心。”

“追求梦想的人和支持他的人生伴侣,真是一段佳话啊!”

其实,下定决心挑战费马最终定理这件事情他对同僚只字未提,知情者只有他的妻子。

说起原因,一方面是他单纯地想凭借自己的力量去完成,通俗地说是想让它成为自己的成果,这种想法十分强烈。另一方面,他想,如果被他人所知,就会产生各种各样的传言和揣测,也会被问到进展状况,周围就会变得纷杂不堪以至于无法集中精力去做研究。

“毕竟是‘从 10 岁开始的梦’,一定要好好地珍惜啊!”

“梦想啊……真好啊!”

“但是,凯茨当时不是赞同了吗?”

“话虽如此,可是,好像据凯茨本人说,他当时认为不能妨碍

怀尔斯的工作,如果提问过多可能就会给整个体系的说明造成麻烦,因此抑制了自己。”

“有点像借口,哎,只是单纯地看漏了吗?”

“也许是吧,不过,我好像能理解当时的情况。”

果然,在怀尔斯一直担心的“科利瓦金-弗莱切方法”的应用部分上出现了重大的缺陷。

“这不是能简单修复的问题。”

怀尔斯和凯茨一致认为。

6 月的发表已经过去快 4 个月了。因为这是一篇庞大的论文,不仅是数学家们,所有人都预料到审查需要花费大量的时间。但是,

“再怎么说 4 个月也太久了吧”!开始有人对怀尔斯的证明产生怀疑。当然,对于“重大缺陷”,已向 6 位审查员做了报告,只是在做出正确与否的判断前,暂缓对外公布。“怀尔斯先生,无论如何请尽早解决。

”但是,尽管做了很多努力,还是没能将缺陷修复。数学家们的揣测肆意蔓延。“费马最终定理的论证又是一场空!”流言在世界范围内流传开来。

几个月前刚成为英雄的怀尔斯,转眼间,又被推下地狱,离地狱底端仅一步之遥。

“如果你是怀尔斯,你会怎么做?”

离我们不远处,传来了孩子们的嬉闹声。有两个男孩儿好像在玩投接球的游戏,我们的目光很自然地追随着球。于是,我琢磨起了怀尔斯当时的心情。

“怎么说呢?我实在无法想象我会处于那种情况,也没想过该怎么办。但是,我想,我一定会被吓得面如土色、手足无措吧。”

“的确,世界的英雄一下子沦落为骗子了呢。”

“如果是我,我可能会想,既然已经公布了,就不能像之前那样继续秘密地进行研究。说不定,能通过其他人的想法唰唰地就把问题解决了呢。”

“你的意思是,如果有谁能来帮忙,哪怕只有一半的荣誉也但是,尽管这样,怀尔斯还是想凭借自己的力量去解决。倒不是因为怕被别人抢走自己的成果,而是他认为,除了花费 7 年心血,

一心钻研费马最终定理的自己,应该没有人能修复这个缺陷。的确,这是事实。

1993 年 12 月初,秋天已过。怀尔斯在聚集了数学家的告示板上,通过电子邮件亲笔写道:“之前我的证明中存在一个缺陷,现在正在修复中,虽然这个缺陷相当棘手,但我会在 2 月召开的普林斯顿大学的会议上发表完整的证明。”

善意的理解和恶意的揣测都有,各种各样的猜测和传言闹得满城风雨。

但是,目前唯一能平息这场混乱的办法是:修复完这个缺陷并发表。审查员们在这期间也一直紧张地关注着事态的发展。

不过这次,有些数学家开始说:“暂且公开怀尔斯的论文吧,让大家一起修复这个缺陷。”的确,在这 6 个月期间除了审查员以外没有人接触过这篇论文,有人提出这种意见也是理所当然的。因此,如果能够顺利完成这项证明的话,对于数学界来说是最好不过了。

但是,怀尔斯固执地拒绝了这个提议。他并不是想独享荣誉,而是坚信,连作为专家的自己都如此难解的缺陷,外人更是不可能轻而易举就解出来的。恐怕只有让这场混乱继续蔓延下去了。

这个判断看来是正确的。

数学是一门严谨的学问。

仅仅因为一处存在缺陷,其他部分不论再怎么完美它的价值都不会被认同。虽说如此,可是,不论怀尔斯累积了 7 年的成果是多么重要,一处有了缺陷一切努力就都付诸东流了。

结果,在约定的 2 月的会议上,怀尔斯因没有赶上修正缺陷的发表而受到了更强烈的攻击。

随后,怀尔斯向普林斯顿大学数学系的同事萨克说明了情况后一起商量解决办法。最终,怀尔斯叫来了身为审查员之一的自己的学生泰勒,两人便开始了研究。但没能拿出任何成果,直至春天的某一天……

“怀尔斯,不得了了!”

听到了荒唐的传闻,我一下飞奔到了怀尔斯那里。

“怎么了?小河先生?”

“听说找到了费马最终定理的反例。”

“啊?怎么可能?那……是什么样的反例啊?”

“那个目前还未公开。”

如果真有此事,那三个半世纪的研究将被白白断送,这是一件

不得了的事。

哪怕是一个反例。例如,只要存在一组满足 xn yn=zn(当 n 是大于 2 的整数)的正整数 x、y、z 的话,即可将费马最终定理确定为“伪定理”,“谷山—志村猜想”亦然。没错,大家会认为怀尔斯无法完成证明也是因为费马最终定理本身就是“伪定理”所致。这个传闻同当时怀尔斯证明出费马最终定理一样,震惊了数学界。但怀尔斯十分冷静,因为他坚信费马最终定理是正确的。

“不可能,要么是哪里出了问题,要么这只是个恶作剧。”

就如同怀尔斯所说的那样,不久,就被暴露出这是个愚人节的恶作剧。虽然能够安心地松一口气,但这件事并不能否认证明过程中的重大缺陷。最终,怀尔斯下定决心,承认了证明的失败。

就在此时……

上天不会辜负每一个努力进取的人。

文章标签:经典
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责任编辑:何毅

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